Cho a+b+c=0. Chứng minh a^3 +b^3 +c^3 = 3abc

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết $\text{a}+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)$, thay vào đẳng thức cần chứng minh ta được 

${\text{a}}^3+b^3-{\left(a+b\right)}^3=-3ab\left(a+b\right)$$\iff -3a{b}^2-3a^{2}b=-3a{b}^2-3a^{2}b$

Vậy ta có điều phải chứng minh.