Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. Chứng minh rằng x=y=z

* Hướng dẫn giải

Ta có: ${\left(x+y+z\right)}^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz$

Mà $x+y+z=0$ và $xy+yz+zx=0$ nên ${}^2+y^2+z^2=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}^2=0\\ y^2=0\\ z^2=0\end{array}\right.\Rightarrow x=y=z=0$