Số 3^50 +1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

* Hướng dẫn giải

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp là một số chẵn và có số tận cùng là 0; 2; 6

Do đó phần dư của tích hai số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 là 0 hoặc 2

Mặt khác $3^{50}+1$ chia cho 3 dư 1

Từ (1) và (2) suy ra số $3^{50}+1$ không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp