Cho a+b+c = 0. Chứng minh rằng M = N = P với M = a(a+b)

* Hướng dẫn giải

Vì $a+b+c=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a+c=-b\\ b+c=-a\\ a+b=-c\end{array}\right.$

Do đó $M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc \left(1\right)$

$N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc \left(2\right)$

$P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc \left(3\right)$

Từ (1), (2) và (3) suy ra $M=N=P$