Tính giá trị của biểu thức A=x^4 −17x^3 +17x^2−17x+20 tại x=16

* Hướng dẫn giải

Cách 1: Chú ý rằng x = 16 nên x - 16 = 0, do đó ta biến đổi để biểu thức chứa nhiều biểu thức dạng x – 16

$$\begin{gathered} A=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+16+4 \\ =x^3\left(x-16\right)-x^2\left(x-16\right)+x\left(x-16\right)-\left(x-16\right)+4 \\ =4 \end{gathered}$$

Cách 2: Trong biểu thức A, ta thay các số 17 bởi x + 1, còn 20 bởi x + 4

$\begin{array}{l}A=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x+4\\ =x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+4\\ =4\end{array}$