Cho bất phương trình: trị tuyệt đối x trừ 1 phần x cộng 2

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Điều kiện: x ≠ –2

TH1: Nếu x < –2 thì x + 2 < 0, mà $\left|x-1\right|\ge 0$ nên $\frac{\left|x-1\right|}{x+2}<0$ suy ra vô lý

TH2: –2 < x < 1;  bất phương trình trở thành: 1 – x > x + 2 hay x < –1/2  .

Kết hợp với điều kiện,ta có: –2 < x < –1/2  .

TH3: x ≥ 1, bất phương trình trở thành: x – 1> x + 2 (vô lí) .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–2;–$\frac{1}{2}$)

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là –1