Bất phương trình căn 2x cộng 3 lớn hơn hoặc bằng x trừ 2

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta sử dụng kiến thức sau 

$\sqrt{2x+3}\ge x-2$

$\iff \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}2x+3\ge 0\\ x-2\le 0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}2x+3\ge {\left(x-2\right)}^2\\ x-2\ge 0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{3}{2}\\ x\le 2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}{x}^2-6x+1\le 0\\ x-2\ge 0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}-\frac{3}{2}\le x\le 2\\ \left\{\begin{array}{l}{x}^2-6x+1\le 0\\ x-2\ge 0\end{array}\right.\end{array}\right.$