Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Do tam giác ABC có AB= AC nên tam giác ABC cân tại A.

Lại có, AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến hay H là trung điểm của BC.

Ta có $\overrightarrow{\mathrm{HB}}+\overrightarrow{\mathrm{HC}}=\overrightarrow{0}$ vì H là trung điểm của BC.

Phân tích:

Phương án A sai vì H là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}=2\overrightarrow{\mathrm{AH}}$:

Phương án B sai vì $\overrightarrow{\mathrm{HB}}+\overrightarrow{\mathrm{HC}}+\overrightarrow{\mathrm{HC}}=\overrightarrow{\mathrm{HA}}$.

Phương án D sai vì các vectơ không cùng phương.