Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình $x^2+3x-4=2m$ có nghiệm x ≥ 2.

Số nghiệm của phương trình $x^2+3x-4=2m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $x^2+3x-4=2m$ và đường thẳng y = 2m song song với trục hoành.

Xét hàm số $x^2+3x-4=2m$ ta có BBT:

Dựa vào BBT ta có để phương trình $x^2+3x-4=2m$ có nghiệm x ≥ 2 khi và chỉ khi 2m ≥ 6 <=> m ≥ 3

Kết hợp điều kiện đề bài ta có m$\in$[3;2017), có $\frac{2016-3}{1}$ + 1 = 2014, số nguyên m thỏa mãn