Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Do G là trọng tâm tam  giác ABC nên:

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

=> $\overrightarrow{GA}$ + ($\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$) + ($\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AC}$) = $\overrightarrow{0}$

<=> $3\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$

<=> $\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow{GA}$

<=> $\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{CA}=-3\overrightarrow{AG}$

<=> $\overrightarrow{AG}$ = $\frac{\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{CA}}{3}$ = $\frac{\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}}{3}$