Cho biết cốt anpha bằng âm hai phần 3. Giá trị của biểu thức

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα = 1 ta được:

E = $\frac{cot\alpha -3\tan \alpha }{2cot\alpha -\tan \alpha }$ = $\frac{1-3{\tan }^2\alpha }{2-{\tan }^2\alpha }=\frac{4-3\left({\tan }^2\alpha +1\right)}{3-\left(1+{\tan }^2\alpha \right)}$

= $\frac{4-{\displaystyle \frac{3}{{\cos }^2\alpha }}}{3-{\displaystyle \frac{1}{{\cos }^2\alpha }}}=\frac{4{\cos }^2\alpha -3}{3{\cos }^2\alpha -1}$ = $-\frac{11}{3}$