Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc BAD bằng 60 độ

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc $\widehat{BAD}={60}^0$ nên tam giác ABD đều

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

=> |$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$| = |$\overrightarrow{AC}$| = AC = 2.AO

Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và: $\widehat{ABO}={60}^0$

=> AO = AB.sin$\widehat{ABO}$ = 2a.sin${60}^0$ = $a\sqrt{3}$

=> $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ = 2.AO = $2a\sqrt{3}$