Rút gọn các biểu thức sau: (x−2y)^3 −(x+2y) (x^2 −2xy+4y^2) +6x^2 y

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\left(x-2y\right)}^3-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+6x^{2}y\\ =x^3-3.x^2.2y+3.x.{\left(2y\right)}^2-{\left(2y\right)}^3-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+{\left(2y\right)}^2\right)+6x^{2}y\\ =x^3-6x^{2}y+12x{y}^2-8y^3-\left(x^3+8y^3\right)+6x^{2}y\\ =x^3-6x^{2}y+12x{y}^2-8y^3-x^3-8y^3+6x^{2}y\\ =12x{y}^2-16y^3\end{array}$