Tìm a để đa thức 3x^3+ 2x^2−7x +a chia hết cho đa thức 3x - 1

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\left(3x^3+2x^2-7x+a\right):\left(3x-1\right)\\ =\left(3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-2+a\right):\left(3x-1\right)\\ =\left[x^2\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)-2\left(3x-1\right)+\left(a-2\right)\right]:\left(3x-1\right)\\ =\left[\left(x^2+x-2\right)\left(3x-1\right)+\left(a-2\right)\right]:\left(3x-1\right)\end{array}$

Đa thức $3x^3+2x^2-7x+a$ chia hết cho đa thức $3x-1$ khi và chỉ khi $a-2=0\Rightarrow a=2$.