Cho hệ phương trình: ã+y=2 và 6x+by=4. Có bao nhiêu cặp số nguyên

* Hướng dẫn giải

Ta có: $D=\left|\begin{array}{cc}a& 1\\ 6& b\end{array}\right|=ab-6;\text{}$$\hspace{0.17em}{D}_x=\left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 4& b\end{array}\right|=2b-4;$$D_y=\left|\begin{array}{cc}a& 2\\ 6& 4\end{array}\right|=4a-12$

Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \left\{\begin{array}{c}D=0\\ \left[\begin{array}{c}{D}_x\ne 0\\ D_y\ne 0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}ab=6\\ \left[\begin{array}{c}b\ne 2\\ a\ne 3\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vì 6 = 1 . 6 = 6 .1 = (−1). (−6) = (−6). (−1) = 2.3 = 3.2 = (−2). (−3) = (−3). (−2)

Vậy có 7 cặp (a,b) thoả mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: A