Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường

* Hướng dẫn giải

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$.15 = 7,5 (cm);

AO = $\frac{1}{2}$AC =$\frac{1}{2}$.20 = 10 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD =$\sqrt{A{O}^2+O{D}^2}$=$\sqrt{{10}^2+7,5^2}$= 12,5 (cm)

S_ABCD =$\frac{1}{2}$BD. AC =$\frac{1}{2}$15.20 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH =$\frac{S_{ABCD}}{AD}$= $\frac{150}{12,5}$= 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: A