Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường

* Hướng dẫn giải

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 8 cm; BD = 6 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{2}$.6 = 3 (cm);

AO = $\frac{1}{2}$AC =$\frac{1}{2}$.8 = 4 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD =$\sqrt{A{O}^2+O{D}^2}$=$\sqrt{4^2+3^2}$= 5 (cm)

S_ABCD =$\frac{1}{2}$BD. AC =$\frac{1}{2}$6.8 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH =$\frac{S_{ABCD}}{AD}$= $\frac{24}{5}$= 4, 8 (cm)

Đáp án cần chọn là: B