Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$

Theo bài, ta có: AC = 2AB $\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$ hay (I) đúng

Lại có: $\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{BD}{DC+BD}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$ nên (III) sai.

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{DC}{BC}=\frac{BC-BD}{BC}=1-\frac{BD}{BC} \\ =1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

hay (II) đúng

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.

Đáp án: D