Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu

* Hướng dẫn giải

Vì AD là phân giác góc $\widehat{BAC}$ nên ta có:

$$\begin{gathered} \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4} \\ \Rightarrow \frac{BD}{3}=\frac{DC}{4} \end{gathered}$$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{10}{7}$

=> BD = 3.$\frac{10}{7}$ = $\frac{30}{7}$; DC = 4.$\frac{10}{7}=\frac{40}{7}$

Do đó x = $\frac{30}{7}$, y = $\frac{40}{7}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow S = 49x^2 + 98y^2 \\ = 49.{\left(\frac{30}{7}\right)}^2+98.{\left(\frac{40}{7}\right)}^2=4100 \end{gathered}$$

Vậy S = 4100

Đáp án: C