Cho phương trình có tham số m: x^2 - 4x + m - 3 = 0. Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau

* Hướng dẫn giải

Ta có: $∆\text{'}={\left(-2\right)}^2-1.\left(m-3\right)=4-m+3=7-m$

* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:

$\left\{\begin{array}{l}∆\text{'}>0\\ S=\frac{-b}{a}>0\\ P=\frac{c}{a}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7-m>0\\ 4>0\\ m-3>0\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}m<7\\ m>3\end{array}\iff 3<m<7\right.$

* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

$\left\{\begin{array}{l}∆\text{'}>0\\ S=\frac{-b}{a}<0\\ P=\frac{c}{a}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7-m>0\\ 4<0 (vô lí)\\ m-3>0\end{array}\right.$

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn D.