Cho phương trình có tham số m: [(m^2 + 1)x - m - 1](x^2 - 2mx - 1 + 2m) = 0

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left[\left(m^2+1\right)x-m-1\right]\left(x^2-2mx-1+2m\right)=0$

$\iff [\begin{array}{l}\left(m^2+1\right)x-m-1=0 \left(a\right)\\ x^2-2mx-1+2m=0 \left(b\right)\end{array}$

Phương trình (a) có m² + 1 >0 với mọi m nên phương trình này luôn có 1 nghiệm

Phương trình (b) có $∆\text{'}=m^2-1.\left(-1+2m\right)=m^2-2m+1={\left(m-1\right)}^2\ge 0 \forall m$

Nếu m=1 thì phương trình (b) có nghiệm kép . Suy ra, phương trình (*) không thể có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy A sai .