Cho phương trình có tham số m: (2x - 3)[mx^2 - (m + 2)x + 1 - m] = 0 (*)

* Hướng dẫn giải

* Ta có:

$$\begin{gathered} \left(2x-3\right).\left[m{x}^2-\left(m+2\right)x+1-m\right]=0 \\ \iff [\begin{array}{l}2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\\ m{x}^2-\left(m+2\right)x+1-m=0\end{array} \end{gathered}$$

Do đó, phương  trình đã  cho luôn có nghiệm $x=\frac{3}{2}$ với mọi m.

Khẳng định A đúng.

*  Khi m = 0 thì phương trình đã cho trở thành:  (2x -3). ( -2x + 1)= 0

$\iff [\begin{array}{l}2x-3=0\\ -2x+1=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$

Khẳng định B đúng.

* Khi m = -8 thì (*) trở thành: (2x – 3). (- 8x²  + 6x + 9) =0

$\iff [\begin{array}{l}2x-3=0\\ -8x^2+6x+9=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}\\ x=-\frac{3}{4}\end{array}$

Khẳng định D đúng.

Chọn  C.