Cho phương trình có tham số m m^2.x + 2m = mx + 2. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} m{x}^2+2m=mx+2 \\ \iff m^{2}x-mx=2-2m \\ \iff \left(m^2-m\right)x=2\left(1-m\right) \\ \iff m\left(m-1\right)x=2\left(1-m\right) (*) \end{gathered}$$.

 *Khi m = 0  thì phương trình (*) trở thành:  0x = 2 vô lí nên phương trình vô nghiệm.

* Khi m = 1 thì phương trình (*) trở thành:  0x = 0 luôn đúng với mọi x nên phương trình vô số nghiệm.

* Khi $m\ne 0$ và  $m\ne 1$ thì phương  trình (*) là phương trình bậc nhất nên có nghiệm duy nhất.

Từ đó suy ra các phương án A B, D đúng và phương án C sai.