Cho phương trình có tham số m : (m - 3)x = m^2 - 2m - 3 (*)

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình $\left(m-3\right)x=m^2-2m-3$

+) m - 3 =0$\iff$ m=3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.

Do đó với m = 3 thì phương trình có vô số nghiệm

+) $m-3\ne 0$ $\iff m\ne 3$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất $x=\frac{m^2-2m-3}{m-3}=m+1$

Do đó với $m\ne 3$ thì phương trình có nghiệm duy nhất x = m+1.

Vậy A, B sai và C đúng. Đáp án là C.