Cho cos anpha = 3/4 , với anpha thuộc (3pi/2 ; 2 pi) . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

* Hướng dẫn giải

Ta có:  $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1=2.\frac{9}{16}-1=\frac{1}{8}$

Vì $\alpha \in \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2};2\mathrm{\pi }\right)\Rightarrow 2\alpha \in \left(3\mathrm{\pi };4\mathrm{\pi }\right)\Rightarrow \sin 2\alpha <0$

$$\begin{gathered} {\sin }^{2}2\alpha +{\cos }^{2}2\alpha =1\Rightarrow {\sin }^{2}2\alpha =1-{\cos }^{2}2\alpha =1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64} \\ \Rightarrow \sin 2\alpha =\frac{-3\sqrt{7}}{8} \end{gathered}$$