Phương trình (x-2)/77 + (x-1)/78 = (x-74)/5 + (x-73)/4

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{x-2}{77}+\frac{x-1}{78}=\frac{x-74}{5}+\frac{x-73}{6} \\ \iff \left(\frac{x-2}{77}-1\right)+\left(\frac{x-1}{78}-1\right)=\left(\frac{x-74}{5}-1\right)+\left(\frac{x-73}{6}-1\right) \\ \iff \frac{x-2-77}{77}+\frac{x-1-78}{78} =\frac{x-74-5}{5}+\frac{x-73-6}{6} \\ \iff \frac{x-79}{77}+\frac{x-79}{78}=\frac{x-79}{5}+\frac{x-79}{6} \\ \iff \left(x-79\right)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0 \end{gathered}$$

Nhận thấy $\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne 0$

Nên x - 79 = 0 $\iff$x = 79

Vậy x = 79 là nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: A