Cho góc α thỏa mãn pi/2 < anpha < pi và sin⁡α + 2cos⁡α = -1. Giá trị sin⁡2α là

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Vì  ⇒ sin⁡α > 0, cos⁡α < 0.

Từ sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇒ sin⁡α = -1 - 2cos⁡α.

Ta có:

(-1 - 2cos⁡α${)}^2$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1

⇔ 1 + 4cos⁡α + 4${\cos }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1

⇔ 5cos2⁡α + 4cos⁡α = 0

⇔ cos⁡α.(5cos⁡α + 4) = 0