a) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (I) căn (x^2 - x -12) < bằng x - 1

* Hướng dẫn giải

a) Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [4;13]

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình (1):

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là: (-$\infty$;-4) ∪ (1;+$\infty$)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình (2) là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (2) là: ($-\infty$;-2) ∪ (1;3)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: ($-\infty$;-4) ∪ (1;3)

b) Để hàm số $y=\sqrt{(m+10)x^2-2(m-2)x+1}$ có tập xác định D = R thì (m + 10)$x^2$ - 2(m - 2)x + 1 ≥ 0, ∀x

Vậy với -1 ≤ m ≤ 6 thì hàm số $y=\sqrt{(m+10)x^2-2(m-2)x+1}$ có tập xác định D = R