Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình sau nghiệm đúng

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị thực của $x: \underset{0}{\overset{x}{\int }}\left(\frac{1}{2}t+2(a+1)\right)dt\ge -1$