Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0; dương vô cùng)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2xf\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+x^2, \forall x\in (0;+\infty )$ và f(1)=2. Tính $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.