Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được | vecto BO- veco BC| = a căn bậc hai 2

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: $\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CO}$.

Xét tam giác ADC vuông tại D

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = 2² + 2² = 8  ⇒ AC = $2\sqrt{2}$

Do ABCD là hình vuông nên ta có: OA = OB = OC = OD = $\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$ 

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CO}\right|=CO=\sqrt{2}$.

Theo bài ra ta có $\left|\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{BC}\right|=a\sqrt{2}.$

Do đó, $a\sqrt{2}=\sqrt{2}\iff a=1$.

Vậy A = 2a² – 5a = 2 . 1² – 5 . 1 = 2 – 5 = – 3.