Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ a= vecto AB+AC là:

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Vẽ hình bình hành ABEC, theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AE}$.

Do ABC là tam giác vuông cân cạnh AB = a nên ABEC là hình vuông cạnh a.

Xét tam giác ABE vuông tại B

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AE² = AB² + BE² = a² + a² = 2a²  ⇔ AE = $a\sqrt{2}$

Vậy $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}$.