Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính | AB+AD|.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC$.

Xét tam giác ADC vuông tại D (do ABCD là hình vuông) có:

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ACD, ta có:

AC² = AD² + CD² = a² + a² = 2a²  ⇔ AC = $a\sqrt{2}$

Vậy $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{2}$.