Cho\(\Delta ABC,\)  gọi \({A_1},{C_1},{B_1}\) các điểm định bởi:\(2\overrightarrow {{A_1}B}  + 3\overrightarrow {{A_1}C}  = \vec 0\) ,                \(2\overright...

Câu hỏi :

Cho\(\Delta ABC,\)  gọi \({A_1},{C_1},{B_1}\) các điểm định bởi:\(2\overrightarrow {{A_1}B}  + 3\overrightarrow {{A_1}C}  = \vec 0\) ,                \(2\overrightarrow{{{B}_{1}}C}+3\overrightarrow{{{B}_{1}}A}=\vec{0},\)         \(2\overrightarrow {{C_1}A}  + 3\overrightarrow {{C_1}B}  = \vec 0\)Chứng minh rằng \(\Delta ABC\)  và \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) có cùng trọng tâm.