Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G,\,\,H\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(G.\) 1. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  - \...

Câu hỏi :

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G,\,\,H\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(G.\) 1. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ,\,\,\,\overrightarrow {CH}  =  - \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right).\)  2. Gọi \(M\)  là trung điểm của \(BC.\)  CMR: \(\overrightarrow {MH}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}  - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} .\)