Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^2} - 2mx - {m^2} - 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

* Hướng dẫn giải

\({x^2} - 2mx - {m^2} - 3m + 4 = 0\)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 1.\left( { - {m^2} - 3m + 4} \right) < 0 \)

\(\Leftrightarrow {m^2} + 3m - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - 4\end{array} \right..\)