Cho \(\sin \alpha + \cos \alpha = Khi đó \(\sin 2\alpha \) có giá trị bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \alpha  + \cos \alpha  = \frac{5}{4}\\ \Leftrightarrow {\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\\ \Rightarrow 1 + 2\sin \alpha .\cos \alpha  = \frac{{25}}{{16}}\\ \Rightarrow 1 + \sin 2\alpha  = \frac{{25}}{{16}} \Rightarrow \sin 2\alpha  = \frac{9}{{16}}.\end{array}\)