Tính chu vi tam giác ABC biết \(AB = 6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{CA}}{{\sin B}} \)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = \frac{{\sin A}}{{\sin C}}.AB\\CA = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}.AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = 2.6 = 12\\CA = \frac{4}{3}.6 = 8\end{array} \right. \)\(\Rightarrow AB + BC + CA = 26.\)