Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} {2;7} { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 5; - 15} \right)\). Phương trình đường thẳng BC là

\(15\left( {x - 2} \right) - 5\left( {y - 7} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x - y + 1 = 0\).

Phương trình đường cao vẽ từ A là

\(5\left( {x - 4} \right) + 15\left( {y - 3} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow x + 3y - 13 = 0\).

Chân đường cao kẻ từ A có tọa độ thoả mãn hệ

\(\left\{ \matrix{  3x - y + 1 = 0 \hfill \cr  x + 3y - 13 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  y = 4 \hfill \cr}  \right.\)