Cho đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và điểm A(6;5). Điểm \(A'\) đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng qua A và vuông góc với d.

Phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ \matrix{  x = 6 + 2t \hfill \cr  y = 5 + t \hfill \cr}  \right.\)

Thay phương trình của \(\Delta \) vào phương trình của d

\(2\left( {6 + 2t} \right) + \left( {5 + t} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow t =  - 3.\)

Suy ra \({t_{A'}} = 2t =  - 6\). Vậy \(A' = \left( { - 6; - 1} \right)\).