Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

\(m\left( {x + 1} \right) < 2x \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x <  - m\)

Với \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) thì bất phương trình trở thành \(0x <  - 2\) (vô nghiệm).

Với \(m{\rm{ }} > {\rm{ }}2\) thì bất phương trình có nghiệm \(x <  - \dfrac{m}{{m - 2}}\).

Với \(m{\rm{ }} < {\rm{ }}2\) thì bất phương trình có nghiệm \(x >  - \dfrac{m}{{m - 2}}\).

Vậy bất phương trình vô nghiệm khi \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}2\).