Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha = m\) thì \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có

\({\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)^2} \)

\(= {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  + 2\sin \alpha \cos \alpha  \)

\(= 1 + \sin 2\alpha  = 1 + m\).

Do \(\alpha \) là góc nhọn nên \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 0\).

Vậy \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \sqrt {1 + m} \).