Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(1 = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 9{\cos ^2}x + {\cos ^2}x \)\(\,= 10{\cos ^2}x\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{1}{{10}} \)

Vậy \(\sin 2x = 2\sin x\cos x = 6{\cos ^2}x = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}.\)