Nếu \(\tan \alpha = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha  = 1 + 7 = 8\).

Suy ra \({\cos ^2}\alpha  = \dfrac{1}{8}\). Do đó \(\cos \alpha  =  \pm \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

Vậy \(\sin \alpha  = \tan \alpha \cos \alpha  =  \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\).