Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ; \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(...

* Hướng dẫn giải

Giao điểm của \(\Delta \) và \(\Delta '\) có tọa độ thỏa mãn hệ

\(\left\{ \matrix{  3x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr  x + 3y - 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = \dfrac{1 } {11} \hfill \cr  y = \dfrac{7}{11} \hfill \cr}  \right.\)

Phương trình đường thẳng cần tìm

\(\eqalign{  & 1\left( {x - {1 \over {11}}} \right) - 2\left( {y - {7 \over {11}}} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x - 2y + {{13} \over {11}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 11x - 22y + 13 = 0. \cr} \)

Vậy \(a + b =  - 11\).