Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} M \in d:y = - x + 5 \Rightarrow M\left( {m; - m + 5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MI} = \left( {2 - - m;m - 5} \right)\\ MI = 3 \Leftrightarrow \left( {2 - {m^2}} \right) + {\left( { - m + 5} \right)^2} = 9\\ \Leftrightarrow 4 - 4m + {m^2} + {m^2} - 10m + 25 = 9\\ \Leftrightarrow 2{m^2} - 14m + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = 5 \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;3} \right);\,\,M\left( {5;0} \right) \end{array}\)