Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = a + \sin 3a + \sin a + \cos 3a + \cos 5a}}\) là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}} = \frac{{\left( {\sin a + \sin 5a} \right) + \sin 3a}}{{\left( {\cos a + \cos 5a} \right) + \cos 3a}}\\ = \frac{{2\sin 3a\cos 2a + \sin 3a}}{{2\cos 3a\cos 2a + \cos 3a}} = \frac{{\sin 3a\left( {2\cos 2a + 1} \right)}}{{\cos 3a\left( {2\cos 2a + 1} \right)}} = \tan 3a \end{array}\)