Đơn giản biểu thức \(A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x\) ta được kết quả là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} A.\sin x = \sin x.\cos x.\cos 2x...\cos {2^n}x = \frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x...\cos {2^n}x\\ = \frac{1}{{{2^2}}}\sin {2^2}x\cos {2^2}x...\cos {2^n}x = \frac{1}{{{2^n}}}\sin {2^n}x\cos {2^n}x\\ \Rightarrow A = \frac{{\sin {2^{n + 1}}x}}{{{2^{n + 1}}\sin x}} \end{array}\)