Bất phương trình \(\sqrt {2x + 1} \le x - 1\) có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\sqrt {2x + 1}  \le x - 1\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\x - 1 \ge 0\\2x + 1 \le {\left( {x - 1} \right)^2}\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \dfrac{1}{2}\\x \ge 1\\{x^2} - 4x \ge 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 0{\rm{ \text{ hoặc } x}} \ge {\rm{4}}\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 4\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\).