Hệ bất phương trình \(\left\{ 3x + 4 > x + 9\\ 1 - 2x \le m - 3x + 1 \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

* Hướng dẫn giải

\(3x + 4 > x + 9 \leftrightarrow 2x > 5 \leftrightarrow x > \frac{5}{2} \Rightarrow {S_1} = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right).\)

\(1 - 2x \le m - 3x + 1 \leftrightarrow x \le m \Rightarrow {S_2} = \left( { - \infty ;m} \right]\)

Để hệ bất phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} = \emptyset \Leftrightarrow m \le \frac{5}{2}.\)